高二数学中的一个问题：m(x^2+y^2+2y+1)=(x+2y+1)^2表示椭圆的方程，求m的取值范围？

椭圆的一般方程不含有形如xy的交叉项，所以此方程的曲线不是椭圆。

附：椭圆的解析式的一般形式：
Ax^2+By^2+Cx+Dy+E=0(AB>0,BC*C+AD*D-4ABE>0)表示长轴、短轴平行于坐标轴，以（-c/2A，-D/2B）为中心的椭圆.

用不变量来做 就是不知道你学过没...学过的话很简单的行列式就做完了
没学过估计说你了也不明白为什么...
还有椭圆里面可以有交叉项xy只是高中没有...
你把标准方程旋转45度的变换结果就有XY项

(m-1)x^2+(m-4)y^2-4xy-2x+(2m-4)y+(m-1)=0
m-1 -2 -1
-2 m-4 m-2
-1 m-2 m-1

椭圆的话(m-1)(m-4)-(-2)(-2)>0
且上面3X3的行列式不为0且与(m-1)+(m-4)异号

大学里面的高等代数里面有行列式

这个不能表示出椭圆方称吧